segunda-feira, 31 de outubro de 2011

Voltamos

Caros amigos leitores,


Estes dias estive um pouco atarefado com algumas coisas, mas já estou de volta para atualizar o blog.


Continuem acessando


Viva a música e a matemática!

sexta-feira, 28 de outubro de 2011

Esse foi o "cara" na Matemática - Carl Friedrich Gauss

Conhecido como o príncipe dos matemáticos, muitos o consideram o maior gênio da história da matemática.Tinha memória fotográfica, tendo retido as impressões da infância e da meninice nítidas até a sua morte.aprendera a ler e a somar sozinho. Aos sete anos entrou para a escola. Segundo uma história famosa, seu diretor, Butner, pediu que os alunos somassem os números inteiros de um a cem. Após 5 segundos que havia enunciado o problema, o jovem Gauss colocou sua lousa sobre a mesa, dizendo: ligget se! Sua resposta, 5050, foi encontrada através do raciocínio que demonstra a fórmula da soma de uma progressão aritmética.
Gauss

Esse foi o "cara" na Física - Albert Einstein

É conhecido por desenvolver a teoria da relatividade. Recebeu oNobel de Física de 1921, pela correta explicação do efeito fotoeléctrico; no entanto, o prémio só foi anunciado em 1922 . O seu trabalho teórico possibilitou o desenvolvimento da energia atômica, apesar de não prever tal possibilidade.

Albert Einstein


Esse foi o "cara" na música - Ludwig van Beethoven

É considerado um dos pilares da música ocidental, pelo incontestável desenvolvimento, tanto da linguagem, como do conteúdo musical demonstrado nas suas obras, permanecendo como um dos compositores mais respeitados e mais influentes de todos os tempos.
Ludwig van Beethoven

terça-feira, 25 de outubro de 2011

DESAFIO 03 - A hospedagem dos amigos

Veja as informações a seguir e tente descobrir o nome do lugar e o número do quarto de hotel em que Fernando, Carlos e Joel estão hospedados.


Pessoas: Fernando, Carlos, Joel
Lugares: Recife, Fortaleza, Porto Seguro
Números dos quartos no hotel: 305, 419, 538


1. A pessoa de Porto Seguro deixa o seu quarto nº 419 para ir fazer compras.
2. Uma hora depois, liga para Carlos, que está hospedado em um hotel em Recife.
3. Enquanto isso, Joel vê televisão no seu quarto nº 538.


OBS: Este desafio vale 1 bônus para quem responder primeiro corretamente, não esqueça de se identificar no comentário, se não se identificar não terei como enviar os livros. 


Boa Sorte

sábado, 22 de outubro de 2011

AULA DE IMPROVISO NAS TRÊS PRIMEIRAS CORDAS DO VIOLÃO

Você aprenderá agora algumas notas da escala de Dó Maior. Mesmo quem nunca estudou música conhece a seqüência das notas na escala: dó, ré, mi, fá, sol, lá, si, dó. Algumas dessas notas são encontradas nas primeiras casas das três primeiras cordas do violão, região que chamamos de "primeira posição". A primeira posição é aquela em que os quatro dedos da mão esquerda (1, 2, 3, 4) ocupam as quatro primeiras casas do braço do violão. Confira na imagem abaixo:
Tocaremos as notas da escala de dó maior que se localizam nas três primeiras cordas e até a terceira casa. Usaremos sempre a primeira posição: cada dedo em sua respectiva casa (dedo 1 na casa 1, dedo 2 na casa 2, dedo 3 na casa 3 e dedo 4 na casa 4). No vídeo, você encontrará uma demonstração detalhada de como tocar as notas dessa lição.
Na primeira corda, tocaremos as notas "mi", "fá" e "sol". Confira a localização dessas notas no braço do violão:

A nota "mi" (tocada na corda solta) é representada pela bolinha ou círculo em branco, colocado sobre a "mão" do violão. As notas "fá" e "sol" são representadas pelas bolinhas preenchidas de preto, na primeira e terceira casas. Experimente tocar essas notas.
Na segunda corda, tocaremos as notas "si", "dó" e "ré". Essas notas da segunda corda localizam-se exatamente nas mesmas casas ilustradas na figura acima: Nota "si" na corda solta (só que agora a segunda corda, obviamente), nota "dó" na primeira casa e nota "ré" na terceira casa.
Na terceira corda, tocaremos as notas "sol" e "lá". A nota "sol" está localizada na terceira corda solta e a nota "lá" está na segunda casa dessa mesma corda. No vídeo explicativo, começamos a aprender pelas notas "sol" e "lá" pelo fato destas notas, na terceira corda, serem mais fáceis de tocar, tanto pela sua localização mais ou menos no meio do braço do violão como também por serem somente duas notas (enquanto na primeira e segunda corda tocaremos três notas).
Depois de conseguir tirar um som razoável dessas notas, em cada corda, é hora de você começar a experimentar improvisar, ou seja, criar melodias sobre as seqüências de acordes gravadas em áudio. Temos uma mesma base (seqüência de acordes) com o ritmo de Rock e com o ritmo de Bossa-Nova. Toque as notas estudadas procurando variar o ritmo ao máximo. O que mais importa é que você "saboreie" o som de cada nota, sem se preocupar em tocar mais notas em um menor tempo possível. Sugerimos que você faça esse exercício de improvisação usando as notas que foram estudadas na ordem abaixo:


1º) Somente as notas "sol" e "lá" (terceira corda);
2º) Somente as notas "si", "dó" e "ré" (segunda corda);
3º) Somente as notas "mi", "fá" e "sol" (primeira corda);
4º) Combinações de notas de duas cordas (terceira e segunda ou primeira e segunda);
5º) Todas as notas (primeira, segunda e terceira cordas).


O objetivo desse exercício de improvisação é exatamente que você perceba quantas idéias musicais diferentes (mesmo infinitas) é possível criar, ainda que usando como material apenas duas ou três notas de uma mesma corda. Bom trabalho e diversão!

AULA SOBRE FUNÇÃO DO 1º GRAU E BICICLETAS

O conceito de função como é conhecido hoje surge em meados do século 18, elaborado pelo matemático alemão Johann Peter Dirichlet (1805-1859). No entanto, você já deve imaginar que não foi do dia para a noite que a idéia apareceu - muito menos as expressões clássicas que apresentam as possíveis relações entre duas grandezas (x e y, por exemplo). Foram anos e anos de estudos realizados por muita gente - como o suíço Leonhard Euler (1707-1783) - que levaram a esses resultados. Iniciar o ensino desse conteúdo apresentando definições e fórmulas para os estudantes, no entanto, não faz sentido. Como ocorre com outros temas, agir assim é como apresentar um filme de trás para frente.

O melhor caminho é propor à moçada pensar nas relações que existem entre variáveis, buscar a regularidade entre elas e daí estabelecer a generalização para a situação.

Veja a seguir algumas fotos de minha aula sobre funções do 1º grau usando a bicicleta para estabelecer relações entre duas grandezas.







SEQUÊNCIA DIDÁTICA

1. Identificação da Sequência Didática
1.1. Tema:
Número e Operação/Álgebra e Funções
1.2. Subtema(s):
Função Afim
1.3. Autor(es):
Rogério Lopes Craveiro
1.4. Carga Horária: 12 Aulas                                 
1.5. Série(s):  1º ano                                                                                                        
1.6. Disciplina(s): Matemática
                                                         
2. Aspectos Cognitivos
2.1. Aprendizagens Esperadas/Objetivos
Conceitual
Conceituar a Função Afim;
Saber identificar a Lei de Formação da Função Afim;
Procedimental
Expressar a dependência de uma variável em relação à outra;
Construir Gráficos de Funções Afins.
Atitudinal
Desenvolver uma postura crítica em problemas que envolvam uma relação entre duas grandezas, como por exemplo, compra e venda.

2.2 Conhecimentos Prévios
Leitura e representação de gráficos no plano cartesiano
Equações de 1º grau

3. Seleção de Recursos Didáticos
3.1. Material de Apoio
Bicicleta, computadores com processador de gráficos, como Excel ou Grafmtic, papel quadriculado e calculadora.
3.2. Espaços de Apoio
Sala de Aula, Pátio da Escola, Laboratório de Informática.

4.2. Atividades
1ª etapa
Apresente problemas que envolvam leitura e representação de gráficos no plano cartesiano e equações de 1º grau para sondar de quais conhecimentos a turma dispõe. É interessante pedir, por exemplo, que coletem dados a respeito de um tema, como o índice de poluição do estado no decorrer do ano e representá-lo no sistema cartesiano. Também vale pedir que apresentem resultados para questões como "o dobro de um número mais 14 é igual a 50. Qual é o número?"
2ª etapa
Apresente problemas como "quanto obteremos se multiplicarmos um número por 5 e subtrairmos 12 se esse número for 1, -2 e 1/3, por exemplo? E se for x? Atente para a importância de propor questões que representem funções afim, (y = ax + b, sendo a diferente de zero). Questione os estudantes sobre como a escolha de um valor para x influencia as respostas. Sistematize as idéias para apresentar o conceito de função afim.
3ª etapa
Solicite que os estudantes representem no plano cartesiano as situações trabalhadas na etapa anterior, atribuindo valores para x. Socialize os resultados com o objetivo de encaminhar os alunos a definir o aspecto dos gráficos e a lei de formação desse tipo de função.
4ª etapa
Divida a turma em quintetos. No pátio da escola, os alunos têm de descobrir quanto mede a distância entre dois pontos demarcados por você, usando uma bicicleta de raio conhecido e calculadora. Observe se os grupos recorrem à fórmula C= 2πr (sendo C o comprimento da circunferência, e r, o raio). Eles devem registrar o percurso de cálculo e defini-lo em uma frase, como "o comprimento de uma circunferência varia em função da medida de seu raio e a distância entre os dois pontos é determinada segundo o número de voltas que a roda dá". De volta à sala, oriente-os a relacionar o que descobriram com a função afim. É esperado que notem que no caso da bicicleta, a é 2π e b é nulo e, com isso tem-se y = ax - uma função linear.
5ª etapa
Como tarefa de casa, peça que os grupos coletem dados em empresas de comércios da região para identificar grandezas que variam uma em função da outra e verifiquem quais são afim.
6ª etapa
Em sala, os quintetos devem dispor os valores em tabelas, observar as regularidades e expressar a relação de dependência entre as grandezas com expressões algébricas, se possível. Quais representam funções afim? Quais não? Por quê? Para provocar a garotada, proponha outras questões que expressem outros tipos de função.
7ª etapa
No laboratório de informática, discuta como construir gráficos no computador. Solicite que façam com os dados da pesquisa. Socialize os resultados e questione-os sobre quais são funções afim.

5. Conclusão das Atividades
5.1 Avaliação
Apresente diversas funções e peça que os alunos digam se são afim sem construir os gráficos. Peça que justifiquem a resposta. Depois, sugira montar os gráficos no computador para verificar se o que pensaram faz sentido.

6. Referências
http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/jeito-certo-ensinar-funcao-afim-629266.shtml



Desafio - Bando de marrecas

Dois caçadores saíram para abater marrecas à beira de um grande lago. Eis que surge um bando de marrecas comandado por uma líder e guiado por uma batedora. Ao avistar os caçadores, a marreca batedora imediatamente altera a rota do bando, levando suas companheiras para um local seguro. Lá chegando, comenta com a marreca líder:
Chegamos ilesas, toda a centena!
A marreca líder retruca:
Você deve estar estressada. Desaprendeu até a contar. Falta muito para chegarmos a cem. Faça você mesma a conta: duplique nosso número, acrescente mais a metade e mais um quarto, e não esqueça de incluir você na conta. Dessa forma conseguirá acertar
o número.

Qual é o número real de marrecas?


OBS: vale 2 bônus, tem que explicar a resolução, 

não esqueça de se identificar no comentário.


Obrigado

Quero agradecer todos os acessos de vocês a esta página. No primeiro dia do blog foram mais de 130 acessos, isso me incentiva a continuar escrevendo e mostra que tem muita gente que gosta de pensar e curtir boa música.


Logo mais estarei postando o próximo desafio, por enquanto fiquem ao som de Yanni  com a música Play Time.

sexta-feira, 21 de outubro de 2011

Feijó 1 x 0 Tarauacá

Parabéns a “Feijó” pela resolução do primeiro desafio do blog, vamos esperar a revanche dos rivais Tarauacaenses ou os amigos de outras cidades no próximo desafio com um nível maior de dificuldade.

O próximo desafio será publicado amanhã sábado dia 22. As regras da brincadeira continuam as mesmas, quem conseguir resolver o desafio primeiro ganha 1 bônus, acumulou 10 bônus ganha 3 livros de iniciação cientifica em matemática.

Vamos a Resposta:

feijó disse...

Vai o homem de 65kg e o de 60kg primeiro. O de 65 fica do outro lado e o de 60 volta, quando retornar o de 80 kg vai só... ao chegar do outro lado.. ele fica e o de 65 vem buscar o de 60... ai atravessam...

Só lembrando que para concorrer aos livros você precisa se identificar no comentário.

Boa Sorte a todos

DESAFIO - COMO ATRAVESSAR O RIO

Como atravessar o rio?


Três homens querem atravessar um rio. O barco suporta no máximo 130 kg. Eles pesam 60, 65 e 80 kg. Como devem proceder para atravessar o rio sem afundar o barco?


OBS: este desafio vale 1 bônus, quem conseguir acumular 10 bônus ganha 3 livros de iniciação cientifica em matemática.

Boa Sorte

Sucesso a todos os alunos que irão prestar o Exame Nacional do Ensino Médio - ENEM neste final de semana, espero que nossas aulas de matemática no Pré-Enem do ensino médio tenham contribuído para uma melhor compreensão da disciplina, boa sorte e lembrem-se:

BOA SORTE É PRA QUEM NÃO ESTUDA!!!

Banda de Boca interpreta "Eu so quero um xodó" no Estúdio Showlivre

A Música e a Matemática

Logaritmos e Música



O filósofo e matemático Pitágoras realizou a primeira experiência registrada na história da ciência, e essa experiência foi feita com um instrumento musical.

quinta-feira, 20 de outubro de 2011

Sejam Bem-Vindos

Ola amigos,

Sou Rogério Craveiro, músico a dezoito anos, acadêmico do curso de Licenciatura em Música pela UnB, formado pela Universidade Federal do Acre no curso de Licenciatura Plena em Matemática, professor de matemática da Escola de Ensino Médio Dr. Djalma da Cunha Batista a oito anos, formador do Gestar II pela Secretaria de Estado de Educação, Presidente a Associação de Moradores do Bairro Bento Marques – COHAB e pai de três filhos.

Esta é a primeira de muitas postagens neste blog que criei com o objetivo de falar sobre minhas duas paixões, a música e a matemática, artes tão diferentes e tão iguais, que se unem pelo conhecimento.

Aqui você vai poder acompanhar, aprender, debater, contribuir e tirar suas dúvidas sobre estas ciências fascinantes dos sons e números, vai ainda conhecer personagem históricos, se divertir com brincadeiras e jogos e muito mais.

Espero que este blog possa criar um vinculo entre conhecimento e entretenimento, contribuindo para nossa compreensão do mundo.

Abraços