sábado, 18 de fevereiro de 2012

2012 - Ano Bissexto



Ano bissexto é aquele que possui um dia a mais do que os convencionais 365 dias. No calendário gregoriano, o dia extra é incluído a cada 4 anos, sendo adicionado no mês de fevereiro, que passa a ter 29 dias. O ano bissexto ocorre pelo fato de que o ano-calendário convencional possui uma pequena diferença em relação ao ano solar. Enquanto que no primeiro, o ano dura 365 dias para se completar; no segundo, dura 365,25 dias. 

Esses 0,25 corresponde a um quarto de um dia. Portanto, a cada quatro anos existe a diferença de um dia em relação ao calendário convencional e solar. Esse dia é justamente o que caracteriza o ano bissexto. 

Na verdade, o dia extra que serve como sincronismo não é o dia 29 de fevereiro, como a maioria das pessoas pensa, mas sim, o dia 24 do mesmo mês. 

O ano bissexto passou a ser adotado em 238 a.C. no Egito, por Ptolomeu III (246-222 a.C.). O mesmo surgiu a partir da necessidade de sincronizar os dias do ano, uma vez que qualquer discrepância no calendário poderia afetar a agricultura, a base da economia dos povos antigos. 

Alguns pensam que o nome “bissexto” é dado pelo fato de tal ano possuir 366 dias, o que não é correto. Na verdade, Julio César optou pelo mês de fevereiro e escolheu “fazer um bis” ou “duplicar” o dia 24, chamando-o de “antediem bis-sextum Calendas Martii”. Foi assim que surgiu o nome “bissexto”.

sexta-feira, 17 de fevereiro de 2012

Você sabe por que o carnaval é sempre em datas diferentes a cada ano?

Cálculo do dia do Carnaval


Todos os feriados eclesiásticos são calculados em função da data da Páscoa, com exceção do Natal. Como o domingo de Páscoa ocorre no primeiro domingo após a primeira lua cheia que se verificar a partir do equinócio da primavera (no hemisfério norte) ou do equinócio do outono (no hemisfério sul), e a sexta-feira da Paixão é a que antecede o Domingo de Páscoa, então a terça-feira de Carnaval ocorre 47 dias antes da Páscoa.

Pois é, acredite se quiser, o grande matemático Carl Friedich Gauss, que desenvolveu a teoria das congruências, dedicou-se indiretamente a desvendar o enigma. Gauss estudou e propôs um método para determinar as datas de Páscoa, cujas regras foram definidas no Concílio de Nicéia (325 d.C.). De acordo com o que foi decidido a Páscoa deve ser celebrada no domingo seguinte à primeira lua cheia da Primavera (é claro que trata-se da Primavera na Europa). Gauss desenvolveu uma regra prática para calcular a data da Páscoa no calendário gregoriano, a partir de 1583.

Cálculo da Páscoa


cálculo da data da Páscoa é fundamental na definição do calendário cristão desde os primórdios da cristandade, tornando-se definido na Idade Média.
Páscoa é celebrada no primeiro domingo após a primeira lua cheia que ocorre depois do equinócioda Primavera (no hemisfério norte, outono no hemisfério sul), ou seja, é equivalente à antiga regra de que seria o primeiro Domingo após o 14º dia do mês lunar de Nisan. Poderá assim ocorrer entre 22 de Março e 25 de Abril.

Cálculo da data da Páscoa recorrendo a tabela simples


  1. Divida o ano de interesse por 19
  2. Some 1 ao resto dessa divisão
Ao número final chamaremos de "X". Esse número é o "número dourado" que corresponde a uma data específica dada na tabela abaixo. A Páscoa será celebrada ao domingo seguinte à data encontrada na tabela. Caso a data já seja um domingo, a Páscoa é o domingo da semana seguinte.
XData                     
114 de Abril ou Domingo seguinte
23 de Abril ou Domingo seguinte
323 de Março ou Domingo seguinte
411 de Abril ou Domingo seguinte
531 de Março ou Domingo seguinte
618 de Abril ou Domingo seguinte
78 de Abril ou Domingo seguinte
828 de Março ou Domingo seguinte
916 de Abril ou Domingo seguinte
105 de Abril ou Domingo seguinte
1125 de Março ou Domingo seguinte
1213 de Abril ou Domingo seguinte
132 de Abril ou Domingo seguinte
1422 de Março ou Domingo seguinte
1510 de Abril ou Domingo seguinte
1630 de Março ou Domingo seguinte
1717 de Abril ou Domingo seguinte
187 de Abril ou Domingo seguinte
1927 de Março ou Domingo seguinte



sexta-feira, 3 de fevereiro de 2012

Volta as aulas

TABUADA EM QUADROS

DESAFIO 5

Vamos imaginar que os quatro palitos de sorvete mostrado na pagina representam uma taça e que o circulo cinza represente uma grande e suculenta cereja. Você deve passar a cereja da taça para uma nova posição movendo dois palitos. Mas não deve mexer na cereja e deve manter o formato exato da taça.

Escutar os sons do mundo (Rubem Alves)

Lembro-me do livro de contabilidade do meu pai. Ao lado esquerdo ficava a página do “Deve”, onde ele anotava os pagamentos feitos, dinheiro que não era mais seu. Ao lado direito estava a página do “Haver”, onde se registravam as “entradas”, sua pequena riqueza. Na alma também se encontra um livro de contabilidade. Tanto assim que o Vinícius escreveu um poema com o título “O Haver”. Ele já estava velho e fazia um balanço final do que restara. “Resta”: é assim que cada verso se inicia. “Resta essa intimidade perfeita com o silêncio... Resta esse sentimento de infância subitamente desentranhado... Resta essa vontade de chorar diante da beleza.. Resta essa comunhão com os sons.... Resta essa súbita alegria ao ouvir na madrugada passos que se perdem sem memória...”

Quem diria que o som de passos na madrugada poderia ser parte da herança de felicidade um poeta! Os poetas são seres muito estranhos. Ficam felizes com nada. A poesia se faz com nadas...Bem disse o Manoel de Barros: “Todas as coisas cujos valores podem ser disputados no cuspe à distância servem para poesia. As coisas que não servem para nada têm grande importância”... Fernando Pessoa sofria da mesma peculiaridade auditiva do Vinícius. Lembro-me de um verso seu que não consegui encontrar, que é mais ou menos assim: “Por esse barulho do vento nos meus ouvidos valeu a pena eu ter nascido”. Se o verso não foi dele fica sendo meu porque eu já tive a mesma experiência várias vezes. Caminhando sozinho no silêncio das árvores o vento me sussurra segredos de felicidades: “Assim a brisa nos ramos diz sem o saber uma imprecisa coisa feliz...” (Fernando Pessoa ).

Ouvir os sons do mundo é uma felicidade que somente os artistas recebem por nascimento. Os outros têm de aprender. Para isso há de haver os mestres da escuta. Como John Cage que compôs uma curiosa peça para piano. É assim: o pianista faz precisamente o que fazem todos os pianistas. Entra no palco, encaminha-se para o piano, assenta-se, regula a distância do banco, concentra-se – e não faz o que todo pianista faz. Ele não toca! Não, não! Não está certo! Eu errei! O pianista toca sim. Ao piano ele executa o silêncio.O piano toca uma grande pausa! Cage faz o piano tocar silêncio para que se ouçam os delicados sons do mundo que não seriam ouvidos se o piano tocasse: as batidas do coração, a respiração, o ranger de uma cadeira, uma tosse, um sussurro... “Há quem não ouça até que lhe cortem as orelhas”, disse Lichtenberg. O não fazer é a forma suprema de fazer, afirma a filosofia Tao. Fazer nada é estar à espera. Por isso se aconselha meditação, que nada tem a ver com a meditação ocidental. A meditação ocidental é falar baixo os próprios pensamentos de uma forma metódica. O piano toca. Mas a meditação oriental é silenciar os próprios pensamentos para que os sons do mundo possam ser ouvidos. O piano não toca. Pra que serve isso? Pra nada. Não é ferramenta. Não tem utilidade. É coisa da caixa de brinquedos. Só dá felicidade.

O mundo está cheio de música. Há os sons que não existem mais, que estão perdidos na memória. Meu amigo Severino Antônio, poeta de voz mansa, sugeriu aos seus alunos que um passo primeiro para a poesia seria chamar do esquecimento os sons que um dia ouviram e que não se ouvem mais. A música do realejo, o canto do carro de bois, o apito das fábricas, das locomotivas, o “din-din” dos bondes, o canto dos galos, o repicar fúnebre dos sinos, o crepitar do fogo nos fogões de lenha, a gaita do sorveteiro, a buzina das charretes... Parece que a poesia fica guardada nos sons que não mais se ouvem. Há também os sons da cidade, os gritos dos vendedores, o vozerio nas feiras, a algazarra das crianças ao sair das escolas, os bate-estacas das construtoras, o canto dos pardais, os rádios ligados dos trabalhadores, o latido ardido dos poodles... E há os sons da natureza: o assobio do vento, o barulho da chuva, os mantras das cachoeiras, o canto dos pássaros, dos sapos, dos grilos ( tantos hai-kais sobre os grilos...), dos galos, o barulho das ondas...

“Todo homem – até mesmo o rico – é poeta entre os quinze e os vinte anos. A nova educação deverá fazer do homem um poeta em todas as idades, sem que lhe seja necessário escrever versos. Viver a poesia é muito mais necessário e importante do que escrevê-la” – assim disse Murilo Mendes. Poesia é música. A primeira poesia que se ouve é uma canção de ninar. Depois, é a música do mundo...

“Agora os ouvidos dos meus ouvidos acordaram”, escreveu Cummings. Acordar os ouvidos! Não me consta que essa tarefa tenha sido jamais mencionada em tratados sobre a educação. É compreensível. Para isso os professores teriam que ser artistas, pianos que não tocam nada e que só fazem ouvir. Quando isso acontecer, quem sabe, os nossos jovens aprenderão a identificar o canto dos pássaros e ficarão subitamente alegres “ao ouvir na madrugada passos que se perdem sem memória...”